期中前

Introduction

why CMOS

Analog vs Digital IC

PVT

Fabrication Process，Supply Voltage，Ambient Temperature。

即制造工艺，供电电压和环境温度。

工艺制造

Chips are built in huge factories called Fabs.

CMOS 工艺流程

Wafer processing

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Photolithography

photomask （掩膜）

Photoresist（光刻胶）：分为正胶（不透光）和负胶（透光）

工艺角Process Coners

单端放大器

Common Source Stage ｜ 共源级放大器

Resistive Load | 阻性负载

信号特性分析

Diode-Connect Load

二极管接法的MOS管信号特性

1. 大信号特性——Vth阈值电压（类似二极管的关断和打开）
2. 小信号电阻特性

大信号特性

小信号电路分析

实际上两个NMOS的话无法避免体效应，那么就把二极管接法MOS管子改成PMOS

PMOS接法

• 但PMOS接法有个缺点，P的mobility通常是N mobility 的1/2或者2/3，所以如果想要高增益---就得让M1的W/L大于M2的W/L的好几倍，这会导致寄生电容增加，影响电路速度，但是电路带宽可以做到很大
• 增益与器件尺寸的函数关系相对较弱——高增益 意味着 $(W/L)_1 \gg (W/L)_2$导致不成比例的宽或长晶体管（带来大的输入或负载电容）

Current Source Load

电路拓扑与等效电路

输入输出特性曲线

输出摆幅限制在$[V_{in}-V_{TH1}, V_{DD} - |V_{GS2} - V_{TH2}| ]$区间内（注意这里的值都是直流信号量，才能给小信号设计留有余量）

特性	1. 二极管连接负载 (Diode-Connected Load)	2. 电流源负载 (Current Source Load)	3. 推挽式反相器 (Push-Pull Inverter)
电路示意图
电压增益 ($A_v$)	低 $\approx -g_{m1} / g_{m2}$	非常高 $-g_{m1} (r_{o1} // r_{o2})$	最高 $-(g_{m1} + g_{m2}) (r_{o1} // r_{o2})$
输出电阻 ($R_{out}$)	低 $\approx 1 / g_{m2}$	非常高 $r_{o1} // r_{o2}$	非常高 $r_{o1} // r_{o2}$
输出摆幅 (Swing)	中等偏低 （输出上限会损失一个 $V_{TH2} + V_{OV2}$）	高 （可接近 $V_{DD}$ 和 GND，仅受 $V_{OV}$ 限制）	高 （作为放大器时，摆幅同电流源负载）
带宽 (速度)	高 （$R_{out}$ 很低，输出极点频率高）	低 （$R_{out}$ 很高，输出极点频率低）	低 （作为放大器时，$R_{out}$ 很高）
偏置 (Biasing)	简单 （自偏置，无需额外电路）	复杂 （需要 $V_{GG2}$ 偏置，通常来自电流镜）	非常困难 （作为模拟放大器时，偏置点极敏感）
主要特点	增益低，但速度快，常用于宽带缓冲级或作为电流镜的输出端。	增益-带宽权衡的经典代表。用极高的增益换取了较低的速度。是运放第一级的首选结构。	增益最高（$M_1, M_2$ 都在贡献 $g_m$）。但偏置困难，主要用于数字逻辑或AB类输出级。

自动换行

Source Degeneration ｜ 源极负反馈

电路结构

由于平方律方程——导致实际上Id和Vov过驱动电压是非线性关系。

为了改善这种关系引入源极负反馈

大信号分析

小信号分析

线性度改善

带负载的增益

实际上这里直接复用前面最完整的公式就可以了

一望而知

对于Cs放大器的增益来说，分子等于Drian漏端电阻，分母等于从Source源端看进去从源到漏的电阻

举例说明——一望而知

CMOS Inverter ｜ CMOS反相器

和电流源负载的输出电阻是一样的，但是跨导更大；但是问题在于偏置电流是PVT的强相关函数

Process（工艺偏差）, Voltage（电源电压波动）, Temperature（温度变化）

这里是因为这个偏置电流是从VG栅极电压给的，不好精确控制电压；但是其他结构电路可以精确控制漏电流（电流镜）并有所反馈，所以这个反相器结构的电路不好偏置

Source Follower ｜ 源级跟随器（共漏）

电阻负载

通断情况

大信号分析

小信号分析

在小信号分析这里，由于漏端接地，所以体效应对应的gmb可以视为电阻

可以看出，source Follwer的增益是小于1的

戴维南等效——T型电路

举例：

注意下半部分这个电路的PMOS的阻抗是(1/(gm + gmb))//ro

输入输出电阻

事实上从T形等效电路可以非常清晰的看出来输出负载情况

说明体效应会让输出电阻减小decrease

电流源负载

电阻负载会导致这个Gain是非线性的，只有当Rs无限大的时候才可以是线性变化的负载——电流源负载，但是两个NMOS会引入体效应，所以使用两个PMOS来解决问题，PMOS可以不使用同一个Vb（右图）

缺点

电压域限制

对于Vgs2的直流值，要求很大，比如说0.9V，那么这样的话，Vx的电压摆幅被严重限制

驱动能力差

上图在驱动的时候，负载电阻过小就会导致增益急剧下降——驱动能力很差

Common Gate Stage ｜ 共栅极放大器

电路结构

通断分析

大信号分析

小信号分析

输入电阻分析

对于这个精确公式，可以理解为Rd 这个漏端电阻被除以$[1 + (g_m +g_{mb})r_o]$,剩下的部分是$r_o$和$g_m \space \space g_{mb}$的并联电阻

$$\frac{r_o + R_D}{1 + (g_m +g_{mb})r_o} = \frac{1}{\frac{1}{r_0} + (g_m +g_{mb})} + \frac{R_D}{1 + (g_m +g_{mb})r_o}$$

1. 传统（长沟道）器件：
   • $r_O$ 很大，本征增益 $(g_m + g_{mb}) r_O$ 非常高（比如 > 100）。
   • $\frac{R_D}{(g_m + g_{mb}) r_O}$ 这一项非常小，可以忽略。
   • $R_{in}$ 约等于 $\frac{1}{g_m + g_{mb}}$
2. 现代（短沟道）器件：
   • $r_O$ 非常小（沟道长度调制效应严重）。
   • 导致其本征增益$\frac{1}{g_m + g_{mb}}$很低（比如可能只有 5 或 10）。
   • $\frac{R_D}{(g_m + g_{mb}) r_O}$ 这一项的分母很小，导致这一项本身不再可以忽略！

对于现代的短沟道工艺，不能再简单地使用 $\frac{1}{g_m + g_{mb}}$ ， $R_{in}$ 会受到 $R_D$ 的影响，因为短沟道器件的“增益”太低，无法有效地将 $R_D$ 的影响从输入端“屏蔽”掉。

1. 体效应越强（$g_{mb}$ 越大），$R_{in}$ 就会越小
2. 只有当漏极负载 $R_D$ 非常小（接近短路）时，$R_{in}$ 才约等于 $\frac{1}{g_m}$。在这种情况下，$R_{in}$ 是一个低阻抗。
3. 电流源做负载时源端电阻无穷大，电流为0，增益变为$A_v = (g_m + g_{mb})r_o + 1$
4. 现实中的情况（特别是在短沟道工艺中， $r_O$ 本身就很低）。负载 $R_D$（比如另一个晶体管的 $r_O$）和 $M_1$ 的 $r_O$ 大小差不多

只有在漏端电阻小的时候输入电阻才会变小

输出电阻分析

和CS放大器是一样的

三者对比

Cascode Stage

Common Cascode stage

结构的好处——抑制噪声

由于两个管子堆叠，导致吃掉了两倍的过驱动电压导致输出摆幅严重受限

大信号分析

小信号电路与分析

输出电阻与增益

特殊结构——Triple Cascode

gm与Av的trade off

电流负载

Casecode 与 Casecade

Poorman's Cascode

$M_2$（底部晶体管）工作在三极管区 (Triode Region)，而不是饱和区。

• $M_2$ 保持饱和的条件是 $V_{DS2} > V_{OV2}$，即 $V_{DS2} > V_{GS2} - V_{TH2}$。
• 但在电路中， $V_{DS2} = V_{GS2} - V_{GS1}$。（$V_{GS2}$是总电压，$V_{GS1}$ 是 $M_1$ 的电压，$V_{DS2}$ 是 $M_2$ 的电压）。
• 所以， $M_2$ 饱和的条件变成了 $(V_{GS2} - V_{GS1}) > (V_{GS2} - V_{TH2})$。
• 简化后得到：$V_{TH2} > V_{GS1}$。 $M_1$ 是导通的，所以 $V_{GS1}$ 必须大于 $V_{TH1}$。在标准工艺中 $V_{TH1} \approx V_{TH2}$。这意味着 $V_{GS1}$ 几乎总是大于 $V_{TH2}$。

$M_2$ 饱和的条件（$V_{TH2} > V_{GS1}$）永远无法满足。因此，$M_2$ 总是被推入三极管区。

“补救”方法——让Vth不一样

Folded Cascode Stage

解决电压域问题

大信号分析

输出电阻分析