Lecture 8：PN 结在光电领域的应用

能量用的多->太阳能好啊用不完->利用率低，如何提高

基于 P-N 结的光伏 (PV) 电池 | P-N Junction-Based PV Cell

太阳能（光能）获取步骤

Photons are absorbed in the semiconductor resulting in the creation of electron-hole pairs | 光子在半导体中被吸收，从而产生电子-空穴对。

The photo-generated electron-hole pairs are physically separated at the p/n junction | 光生电子-空穴对在 p/n 结处发生物理分离。（耗尽区的内建电场分离电子空穴）

The photogenerated carriers are collected by the contacts on the front and rear of the cell | 光生载流子被电池正面和背面的接触电极收集。
The photocurrent can be delivered to an external load at an applied voltage to perform useful work | 光电流可以在一定的外加电压下输送到外部负载，从而做功。

太阳能电池：基本要求 | Solar Cell: Basic Requirement

转换效率：包括光吸收、材料带隙、复合/输运以及接触电阻。

可靠性：包括环境稳定性以及使用寿命。

热容：热量会降低光伏效率（特别是对于单晶硅电池）。

Conversion Efficiency
Light absorption
Material band-gap
Recombination/transportation
Contact
Reliability
Environmental stability
Lifetime
Heat Capacity
Heat degrades PV efficiency (especially for single crystalline silicon)

效率损失机制 | Efficiency loss mechanism

thermal loss

$E_{ph} > E_g$ 时，多余能量以热能散失

junction loss

电池输出的电压无法达到理论上的最大值

contact loss

欧姆接触损失的能量

recombination loss

未收集就复合了

太阳光谱 | solar spectrum

提醒

具有固定带隙的半导体光伏（PV）电池仅能转换太阳光谱中一部分的能量 |A semiconductor PV cell with fixed band-gap only convertsenergy in a portion of solar spectrum

\text{Photon Energy (eV)} = \frac{hc}{\lambda} = \frac{1.24}{\lambda (\mu\text{m})}

只有当光子能量大于 $E_g$ 时，即 $\frac{hc}{\lambda}>E_g$ ，光子才能被吸收

$\lambda_{max}=\frac{hc}{E_g}=\frac{1.24}{E_g}$ 可以求到最大能够吸收的光的波长

光吸收 | light absorption

核心物理概念 $\alpha$

光强衰减规律：

\text{Light intensity }(x) \propto e^{-\alpha x}

这表示光进入材料后，强度随深度 $x$ 呈指数衰减。

吸收系数 ( $\alpha$ )：

单位是 $\text{cm}^{-1}$ 。 $\alpha$ 越大，表示材料吸收光的能力越强，光衰减得越快。

光穿透深度 (Light penetration depth)：

定义为 $1/\alpha$ 。它表示光强度衰减到入射强度的 $1/e$ （约 37%）时所穿透的距离。吸收系数越大，穿透深度越浅（光在表面就被吸收了）。

光子能量与波长的关系：

\text{Photon Energy (eV)} = \frac{hc}{\lambda} = \frac{1.24}{\lambda (\mu\text{m})}

这是一个非常实用的工程公式。它说明光子能量（eV）与波长（ $\mu\text{m}$ ）成反比。波长越短，能量越高。

图表分析

关键观察：

GaAs, InP (直接带隙半导体)： 我们可以看到 GaAs 的曲线在达到带隙能量（约 1.42 eV）后，吸收系数急剧上升（几乎是垂直的）。这意味着一旦光子能量足够，它们能极快地吸收光子。
Si (间接带隙半导体)： 硅的曲线虽然也上升，但显得比较平缓。这意味着硅在带隙附近的吸光能力较弱，需要更厚的材料才能充分吸收光。

核心结论

"A thinner layer of direct-gap semiconductor can absorb most of solar radiation than indirect-gap semiconductor."

这句话总结了这张图的实际应用意义：

直接带隙半导体 (Direct-gap, 如 GaAs)： 吸光效率非常高。因此，在制造太阳能电池或光电探测器时，只需要很薄的一层材料（几微米甚至更薄）就能吸收大部分太阳光。
间接带隙半导体 (Indirect-gap, 如 Si)： 吸光效率较低（因为电子跃迁需要声子的参与，概率较低）。因此，硅基太阳能电池通常需要较厚的硅片（通常为几百微米）才能保证足够的光吸收。

直接带隙间接带隙 | direct indirect-gap

直接带隙 $\alpha$ 大
间接带隙 $\alpha$ 小

太阳能电池的 I-V 特性 |Solar Cell I-V Characteristics

机制

物理机制（左上图）

Light (光照): 光从左侧射入。

Short Circuit (短路): 电池的两端（N区和P区）被一根导线直接连接。在这种情况下，电压 $V=0$ ，电路中流过的电流被称为短路电流 ( $I_{sc}$ )。

核心方程:

I = I_0(e^{qV/kT} - 1) - I_{sc}

$I_0(e^{qV/kT}-1)$ : 二极管电流（暗电流）。它随电压 $V$ 指数增加。
$-I_{sc}$ : 光生电流。这一项是负值，表示光照产生的电流方向与二极管正向导通电流方向相反。正是这一项让曲线向下平移。

可以将暗电流理解为PN结发电的损失

关键定义

$I_{sc}$ (Short-circuit current): 短路电流。即当电压 $V=0$ 时流过的电流（对应图中曲线与 Y 轴的交点，值为 $-I_{sc}$ ）。它主要取决于光照强度和材料的吸光能力。

$V_{oc}$ (Open-circuit voltage): 开路电压。即当电流 $I=0$ 时电池两端的电压（对应图中曲线与 X 轴的交点）。这是太阳能电池如果不接负载时能产生的最大电压。

总结：光照产生了一个恒定的光生电流 ( $-I_{sc}$ )，这个电流叠加在普通的二极管 I-V 曲线上，使其向下平移，从而使器件具备了发电能力（在 $V_{oc}$ 和 $0$ 之间工作时输出功率）

太阳能电池的效率

填充因子

FF = \frac{\text{实际最大功率}}{\text{理论极限功率}} = \frac{(I \times V)_{max}}{I_{sc} \times V_{oc}}

输出功率的计算公式

\text{Output Power} = I_{sc} \times V_{oc} \times FF

太阳能电池效率 ( $\eta$ )

\eta = \frac{(I \times V)_{\text{max}}}{\text{input solar power}}

$I_{sc}$ 和 $V_{oc}$ 推导

这里的推导和PN结很像，应该不会考，直接给出结论

$I_{sc} = A q L_p G$ $I_{sc} = A q L_{p} G$
- $G$ : 光生载流子产生率
- $L_p$ : 扩散长度

G是不均匀的，材料的扩散长度 $L_p$ 必须足够大（大于光的穿透深度），这样光生载流子才能在死掉（复合）之前跑到 PN 结被收集起来。

$V_{oc} = \frac{kT}{q} \ln\left(\frac{\tau_p G N_d}{n_i^2}\right)$ $V_{oc} = \frac{k T}{q} ln (\frac{τ _{p} G N _{d}}{n _{i}^{2}})$
- $\tau_p$ : 少子寿命

问题

如何提高 $V_{oc}$ ？

增加 $G$ ：光照越强，电压越高（对数增长）。
增加 $N_d$ ：提高掺杂浓度。
增加 $\tau_p$ ：提高少子寿命（即提高材料质量，减少缺陷）。
减小 $n_i$ ：这通常意味着使用禁带宽度 ( $E_g$ ) 更大的材料（因为 $n_i$ 与 $E_g$ 呈指数反比关系）。

小结

硅太阳能电池目前以 15-20% 的效率占据市场主导地位。
理论上，当禁带宽度在 $1.2 \text{ eV}$ 到 $1.9 \text{ eV}$ 之间时，可以获得最高效率（约 24%）。

禁带宽度 ( $E_G$ ) 过大：会导致光吸收率过低，从而使短路电流 ( $I_{sc}$ ) 太小。

原因：只有能量 $h\nu > E_G$ 的光子才能被吸收。如果 $E_G$ 太高，大部分太阳光（能量较低的部分）都无法被吸收，直接穿透过去了，导致光生电流很小。

禁带宽度 ( $E_G$ ) 过小：会导致开路电压 ( $V_{oc}$ ) 太低。

原因： $E_G$ 小， $n_i$ 大，根据上述的式子， $V_{oc}$ 小。或者可以理解成，带隙越小，内建电势差就越小，导致输出电压上不去。虽然吸收的光多了，但每个电子携带的能量（电压）很低。

叠层太阳能电池 (Tandem solar cells) 通过使用针对太阳光中短波长和长波长定制的大带隙和小带隙材料，可以获得 35% 的效率。

太阳能光伏（PV）电池的四代技术 | Four Generations of Solar PV Cell

感觉这个发展历程了解就行吧

翻译上述内容

早期工作

1839 年：发现阳光照射在固体材料上可以产生电流
1921 年：爱因斯坦因解释光伏（PV）效应而获得诺贝尔奖
1941 年：第一块太阳能电池被发明

技术代际：

第一代（自 20 世纪 70 年代起）
- 晶体硅（Si）光伏技术
  - 单晶硅、多晶硅、（此处写作）多晶/聚晶硅
第二代（自 20 世纪 80 年代中期起）
- 无机薄膜半导体
  - 非晶硅（a-Si）、多晶硅薄膜（poly-Si）、碲化镉（CdTe）、CIS/CIGS（铜铟硒/铜铟镓硒）、III-V 族化合物半导体
第三代（开始进入市场）
- 有机/聚合物与纳米技术路线
  - 染料敏化、纳米晶/量子点、给体-受体异质结
第四代（to come）
- 从生物学汲取灵感

主要光伏（PV）机理 | Major PV Mechanisms

翻译上面内容

旧机理：半导体 P-N 结（第一代与第二代）
- 晶体硅 c-Si、非晶硅 a-Si、多晶硅 poly-Si
- III-V 族化合物半导体
- CdTe（碲化镉）
- CIS/CIGS（铜铟硒 / 铜铟镓硒）
新机理：给体-受体（D-A）结（第三代——纳米技术）
- 塑料、有机聚合物
- 分子（材料）

第一代：晶体硅（Si）光伏电池

块体/晶圆型 vs 薄膜型光伏电池 | Bulk vs. Thin-Film PV Cells

块体晶圆型（Bulk Wafer）光伏电池以一整片较厚的晶体硅晶圆为主体，在晶圆内部形成 P-N 结。光照进入硅体后产生电子-空穴对，由结区内建电场分离载流子，电流通过金属电极与外电路输出。它的典型特征是结构较厚、材料用量较大、工艺偏“晶圆加工”，整体技术成熟、稳定性强。

薄膜型（Thin-Film）光伏电池不靠厚晶圆，而是把功能材料一层层沉积在基底上（如玻璃等），形成包括盖板、减反层、集电电极、P/N 型半导体层和背电极等“层状堆叠”结构，同样依靠结区/界面完成载流子分离并输出电流。它的典型特征是结构更薄、材料用量更少、可实现大面积与多种基底形态（更灵活），但不同薄膜体系在效率与稳定性上与晶圆硅路线各有取舍。

高效率硅太阳电池 | High-Efficiency Silicon PV Cell

为了把硅电池效率做高，需要同时从光学吸收、载流子复合损失、以及电极遮挡/电阻损失三方面进行优化。

表面织构增强“陷光” | Texture surface design to enhance light trapping 上表面做成类似“倒金字塔（inverted pyramids）”的微结构。作用：让入射光在表面多次反射、路径变长，减少反射、增加吸收，等于“把光留在电池里更久”。
表面钝化 | Surface passivation 表面会有缺陷/悬挂键，容易让电子-空穴复合，造成损失。通过在表面覆盖 氧化层/钝化层，减少表面复合，提升载流子寿命，从而提高电压与效率。
背接触减少遮挡损失 | Back contacts to prevent shading losses

传统电池正面有金属栅线，会遮住部分光（shading loss）。因此把电极尽量放到背面（rear contact / back contact），正面更干净，能接收更多光。

实验室最佳效率约 25% | Efficiency: best 25% (lab)

第二代：薄膜/柔性光伏（PV）电池 | 2nd Generation: Thin-Film/Flexible PV

翻译如图

成本、重量与柔性

用料更少（厚度 1–10 微米）；可进行大面积制程；可用柔性/可弯曲基底（玻璃、不锈钢或塑料）。

材料（无机半导体）

非晶硅 a-Si、多晶硅 poly-Si、III-V 族（GeAs、InN）、碲化镉 CdTe、CIS/CIGS（铜铟硒 / 铜铟镓硒）

制造工艺

物理气相沉积、化学气相沉积、电化学沉积、卷对卷印刷（roll-to-roll）

市场

不仅进入传统市场（屋顶光伏），同时也创造新应用：建筑一体化产品，消费电子（手机等），一次性电子产品。

薄膜非晶硅光伏电池 |Thin-Film Amorphous Silicon PV Cell

非晶硅薄膜电池用气体沉积薄膜的方式减少对硅晶圆的依赖，从而降低成本、支持大面积/柔性形态；代价是单结效率通常较低，但它在温度变化下的发电表现更稳定。

翻译

降低光伏成本的方法

以 SiH₄（硅烷）气体作为硅源，不与半导体行业争夺硅晶圆资源。

特点

缺点：光伏效率较低：单结电池通常只有 6%～8%
优点：对发热/温度不太敏感：发电更稳定、更一致

硅太阳电池效率 | Silicon Cell Efficiency

上述表格把硅电池按材料分成三类：单晶硅、多晶硅、非晶硅。整体效率大小关系是单晶硅 > 多晶硅 > 非晶硅。

实验室效率通常来自小面积、工艺精细、材料质量高、测试与封装条件受控的样品，因此能逼近材料/结构的上限。量产效率需要考虑：大面积均匀性、成本约束、缺陷与杂质控制难度、电极/封装带来的额外损失、生产良率等，所以通常低于实验室记录。

在太阳光下：太阳光包含大量近红外能量，而 c-Si（晶体硅）的响应范围更宽，能延伸到更长的近红外波段，所以更适合做高效率的户外发电。

在室内光/荧光灯下：室内光谱更偏可见光、且与人眼亮度敏感区更接近；a-Si（非晶硅）的响应也更集中在可见光，因此在一些低照度/室内供电的小功率场景（例如小型电子、计算器等）往往更更适合，但是它在标准太阳光下的面积效率不如晶体硅。

其他材料：带隙与效率 | Other Materials: Band-Gap & Efficiency

约 1.4 eV 的带隙与太阳光谱强度最强的那部分光子的能量相匹配，而硅的带隙是 1.1 eV，并非最优；但由于晶体质量高，仍能实现较高效率（14–17%），下面介绍其他材料的带隙和效率。

纯了解吧，要考的话，scy吃粑粑

砷化镓（GaAs）

带隙：1.4 eV（处在最优范围）
效率：>30%

碲化镉（Cadmium Telluride, CdTe）

带隙：1.5 eV
效率：8–10%

Cu(InGe)Se₂（铜铟锗硒，常见同族为 CIGS/CIS 路线）

带隙：可变 1.0–1.2 eV
效率：9–11%
抗辐照能力强

In₁₋ₓGaₓN（铟镓氮，可调组分合金）

带隙：0.7–3.4 eV（可调）
- 这意味着可以用多层结构去吸收不同波长的光，并且晶体结构不会失配（不容易出现晶格不匹配问题）

结结构 | Junction Structure

同质结（Homo-junction） 指同一种半导体材料内部形成的结（最典型就是同一块硅里做 p 区和 n 区形成 p–n 结）。应用案例：晶体硅（c-Si）太阳电池。
异质结（Hetero-junction） 指由两种不同半导体材料接触形成的结（材料不同，带隙/能带结构不同）。应用案例：CdS/CdTe、CdS/CIGS 太阳电池
p-i-n 与 n-i-p 结 在 p 与 n 之间加入一层本征层 i（intrinsic），形成 p-i-n；反过来沉积顺序也可以是 n-i-p。这种结构在薄膜材料（尤其是 a-Si 非晶硅）很常见：因为薄膜里缺陷多、载流子寿命短，用 i 层和较强内建电场来帮助光生载流子的产生，降低复合损失。应用案例：非晶硅（a-Si）、多晶硅（poly-Si）太阳电池。
多结（Multi-junction） 把多个“子电池”垂直叠层，每一层用不同带隙材料，分别吸收太阳光谱的不同部分。（见上右图）。应用案例：III-V、a-Si、CIS 太阳电池。

单结电池只能用一个带隙：要么吸不到低能光（透过损失），要么高能光多余能量变热（热化损失）。

多结通过分层吸收（光谱分割），能同时减少这两类损失，所以整体效率更高。

III-V 族半导体光伏电池 | III-V Semiconductor PV Cells

III-V 族半导体（如 GaAs、GaInP 等）太阳电池的两种路线：单结与多结（叠层）。其中多结能更高效、但也更昂贵且对材料匹配要求更苛刻。

单结（Single Junction）

最大理论效率约 30%；最佳实际水平约 25%。

多结（Multi-Junction）

两层：最大效率约 50%，最佳实际水平约 30%。
多层：若各层带隙差别较小并堆叠起来，可接近 >70% 的最大效率。
由于晶格/应变失配产生的晶体缺陷会严重降低效率。
成本高：适合航天或军事应用。

最高效率光伏电池 | Highest Efficiency PV Cell

了解

最高效率的光伏电池通常来自 III-V 族材料的多结（叠层）设计，通过“光谱分割”让不同带隙的子电池各自负责吸收最适合的波段，从而显著提高总效率。

2005 年 7 月，Spectrolab 报道了当时效率最高的太阳电池：一款 39.0% 的 GaInP₂/GaAs/Ge 三结（叠层）太阳电池。

“全光谱”光伏电池 | “Full-Spectrum” PV Cell

又双是一种电池

用同一种材料体系 In₁₋ₓGaₓN（铟镓氮）做多结电池。因为它的带隙可通过组分 x 大范围可调（0.7～3.4 eV），理论上能覆盖从近红外到远紫外的太阳光子能量范围，从而把太阳光谱更充分地转成电能。

单一材料体系——铟镓氮（In₁₋ₓGaₓN）合金可覆盖太阳光谱中 0.7～3.4 eV 的能量范围（从近红外到远紫外）。两层铟镓氮：一层将带隙调到 1.7 eV，另一层调到 1.1 eV，理论上可达到 50% 的最大效率，但是实际效率取决于载流子“组合/复合”等因素。

第三代：纳米技术光伏电池 | 3rd Generation: Nanotechnology

优势：可在分子尺度进行设计，重量轻，可柔性/可弯曲，材料与制造成本低，有望提高效率（但是仍需证明），环境影响较小。

技术路线：量子点（或纳米晶）光伏，聚合物光伏，染料敏化（或 Graetzel）光伏，纳米线/纳米管光伏，分子光伏。

关键挑战：可规模化生产、可控合成、对环境敏感、长期可靠性。

用于太阳电池的量子点 | Quantum Dot for Solar Cell

纳米尺度颗粒在吸收光并产生电子方面具有巨大潜力。原因：量子点是纳米级半导体晶体（纳米晶）。当尺寸小到一定程度，会出现量子限域效应：电子能级变得离散、带隙会随着尺寸变化而变化。这使得材料不再是固定带隙，而是可设计带隙，对太阳能吸收非常有吸引力。

吸收可调（可调带隙）

带隙与量子点尺寸成反比，通过改变量子点尺寸，可以把光伏器件的吸收范围从红外调到可见光；高效的光-电转换既需要高电流也需要高电压，这其中存在一个对应最高转换效率的“最佳带隙”。

带隙大 —— 输出电压高
带隙小 —— 输出电流高，但输出电压低

载流子倍增

吸收一个光子可能产生 2 个甚至 3 个激发电子，最多可到 7 个（量子效应）。最早在硒化铅（PbSe）中观察到，随后在硒化镉（CdSe）、碲化镉（CdTe）中也观察到。

陷光（光俘获）

量子点/纳米材料往往可以做成多散射、多孔或纳米结构层，光进入后会在内部多次散射/反射，等效光程变长，从而在材料很薄的情况下也能提高吸收；有利于薄膜、柔性器件设计。（如上右图）

中间能带光伏电池 | Intermediate-Band-gap PV Cell

在传统半导体的价带—导带之间，通过引入量子点等纳米结构形成一组“中间能级/中间能带”，从而让电池能吸收更多原本吸收不到的低能光子，提高对太阳光谱的利用率，理论效率上限非常高。

在太阳能电池中使用量子点来形成中间能带（intermediate bands），可以收集/利用太阳光谱中更大比例的能量。理论最高效率：63.2%（约为硅的 3 倍），其适用于薄膜器件（基于溶液的涂覆/印刷）。

有机异质结太阳能电池 | Organic Hetero-junction Solar Cells

对于有机光伏两种异质结结构进行对比：

双层结构界面少，激子难到达界面导致损失。

本体异质结把界面“铺满整个体相”，更利于激子分离与电荷收集，因此通常更有潜力提高效率。

当时该类有机异质结电池已达到的一个效率水平（3.5%）。

量子点光伏（QD-PV）技术的挑战 | Challenge of QD-PV Technology

对光的吸收能力差解决方案：量子点可以被构造成多种不同的形态，如：导电聚合物、溶胶-凝胶（sol-gel）或多孔薄膜
量子点之间导电性差解决方案：提高导电性（使用高导电聚合物）；使用纳米线、纳米棒或碳纳米管来传导载流子。

红外（IR）太阳能电池 | Infrared (IR) Solar Cells

用红外做太阳能电池的困难

太阳光能量中有 48% 属于红外（波长：700 nm～1 mm），红外光子能量较低，因此不太容易在半导体中打出电子（激发产生载流子）。而带隙为 0.025–0.05 eV 的半导体在室温下会充满热激发载流子，这些载流子会把光生信号淹没，甚至把光生电流短路掉。为了压低热激发载流子，电池需要冷却到液氮温度以下才能工作。因此在室温下用传统单结半导体难以实现红外太阳能电池。

可能实现的技术方向

用量子点从红外光中提取能量（纳米材料）。
使用特殊的半导体材料（往往需要很多层）来利用更低能量的光子。

第四代：生物光伏电池 | 4th Generation: Biological PV

PV=Photovoltaic 光伏

总结了以下左边那一大段文字，了解即可

光对生命的重要性
光合作用是地球生物圈能量的主要来源之一，所以研究“怎么高效用光”非常关键。
绿色来自叶绿素（Chlorophyll）
植物看起来是绿色，是因为叶绿素参与吸收太阳光（它主要吸收红光/蓝光，反射绿色）。
“集光装置”的结构：很多叶绿素被蛋白质“密集摆放”
在蓝藻（cyanobacteria）里发现了一种收集阳光的装置结构（植物里也有类似机制），特点是：
多达 96 个叶绿素
被一个蛋白质复合体固定在很近的距离
这相当于一个“光天线阵列”：用很多吸光分子把光尽可能抓住，再把能量集中输送。
能量传递到“中心叶绿素对”，并产生电荷分离
叶绿素先吸收光子 → 变成“激发态能量”
这份能量会被“递送”到一个中心的叶绿素对（类似反应中心）
反应中心把能量用来驱动电子转移/形成跨膜电荷 → 于是产生类似电池的“电势差/电化学梯度”
所以文字说它“像一个极其高效的生物太阳能电池”。
量子/理论分析：它很“鲁棒（fault tolerant）”
去掉（pruning）少量甚至多量叶绿素，效率影响不大 → 说明体系有冗余、抗损伤
但如果改变叶绿素的空间排列，效率会下降 → 说明“几何排布/耦合关系”对高效传能很关键
因为自然环境光照强、损伤持续发生，所以这种鲁棒性对生物很重要。

Light Emitting Diodes | 发光二极管

LEDs are made of compound semiconductors such as InP and GaN.

要高效率发光（把电能变成光，而不是热），材料最好是“直接带隙”的，而且带隙大小要能覆盖你想要的颜色/波长。
直接带隙和间接带隙（Direct vs. Indirect Band Gap Materials）
直接带隙：
III V Group elements
Little change in momentum is required for recombination-> momentum is conserved by photon emission(原文) Material：GaAs
复合（过程）只需要很小的动量改变 $\rightarrow$ 动量通过发射光子得以守恒
间接带隙：
Silicon、锗等
Large change in momentum is required for recombination ->momentum is conserved by phonon + photon emission（原文）Material：Si
复合（过程）需要很大的动量改变 $\rightarrow$ 动量通过声子和光子的发射得以守恒

Light is emitted when electron and hole undergo radiative recombination.

当电子和空穴发生辐射复合(radiative recombination)时，会把能量以光子(photon)的形式释放出来

然后注意看一下能带图，左边是radiative recombination，所以是可以发光的，但是右边是Non-radiative recombination through traps，是陷阱导致的非辐射复合，不发光

陷阱能级（trap states）：材料缺陷、杂质、位错等在禁带中引入的能级
电子不是“一步到位”掉到价带，而是先被陷阱捕获，再一步步往下
这过程中能量主要变成晶格振动（声子） → 通俗说就是变成热，而不是光

LED Diode Structure

首先明确，基本的LED需要做成一个PN结的结构，并且正向偏置

提醒

如果没有 p-n 结构，你很难在同一块材料里同时得到“高密度电子 + 高密度空穴”，更难把它们稳定地驱动到同一位置。

p-n 结在正向偏置时会发生“载流子注入”：

n 区的电子被注入到 p 区一侧
p 区的空穴被注入到 n 区一侧

于是，在结附近会形成一个区域：电子和空穴同时很多 → 复合（包括辐射复合）概率就大。

就像右图中展示的这样：

黑点/小圆点可以理解为两类载流子：
- 电子（electrons）：主要在 n 区多
- 空穴（holes）：主要在 p 区多
中间那块区域（靠近结的地方）是关键：p-n 结附近的复合区（有源区）。

当 LED 正向偏置时会发生：

电子从 n 区被“推”向 p 区（跨过势垒注入到结附近）
空穴从 p 区被“推”向 n 区
它们在结附近相遇并复合：
- 如果是辐射复合：能量以光子 photons形式放出 → 图里“Emitted photons”的波浪箭头
- 如果是非辐射复合：能量变成热（之前提到 traps 就是这类损耗来源）

一个不是很重要的点：
外面那个半圆形标了 Lens（透镜）：实际 LED 外面常见的透明“圆头”，通常是环氧/硅胶封装，起到：
保护芯片与引线（机械保护、防潮等）
改善出光（光提取效率）：半球/透镜形状能把更多光从高折射率半导体里“导出来”，减少全反射造成的困光
改变光束角：让光更集中或更均匀（取决于透镜形状）

LED Wavelength \ \ λ(μm)=\frac{1.24}{photon energy}≈\frac{1.24}{Eg(eV)}

来源就是最基本的光子能量公式： $E=\frac{hc}{\lambda}$

LED Materials and Structure

左边的表格就是一些化合物半导体以及他们对应产生的光波长(总是应该不用记吧)

Compound Semiconductors | 化合物半导体的分类

Binary Semiconductors | 二元

例子：GaAs
材料本身性质固定（带隙、晶格常数基本固定），但很多二元材料是直接带隙，所以“efficient emitter”（发光效率高）

Ternary Semiconductors | 三元

例子： $GaAs_{1-x}P_x$
这里的x是成分比例。改变x就能改变材料的：带隙 $E_g$ 从而改变发光颜色/波长（很多 LED 的“调色”本质就是调合金成分）

Quaternary Semiconductors | 四元

例子：AlInGaP
优势是可以同时调：
- 带隙 $E_g$ （决定颜色）
- 晶格常数（决定能否与衬底匹配、外延质量）
四元材料允许你一边把颜色调到想要的波长，一边把晶格常数调到接近某个“便宜或成熟”的衬底，从而长出高质量外延薄膜（缺陷少 → 非辐射少 → 更亮）。

提醒

上课强调过，由于Si是间接带隙材料，所以无法做LED

Common LEDs

一个更加系统的表格+一个画出能带里费米能级的图+LED的示意图

右下角图中的单词及概念：

Epoxy dome：环氧树脂穹顶（就是你看到的透明头）
Reflecting cup：反射杯（把向下/侧向的光反射向外，提高出光）
Lead：引脚（电连接）

Solid-State Lighting | 固态发光源

luminosity (lumen, lm): a measure of visible light energy normalized to the sensitivity of the human eye at different wavelengths

提醒

这里的 luminosity 更准确叫 luminous flux（光通量），单位是 流明 lumen（lm）。

它的意思是：

lm 不是纯粹的“光能量”（那是物理里的辐射功率 W）
lm 是把光的能量按人眼对不同波长的敏感程度做了加权之后得到的“看起来有多亮”的量

直觉例子：

同样 1 W 的光学功率，如果是 555 nm 绿光，人眼最敏感 → 看起来特别亮（lm 很大）
如果是红外/深蓝，人眼不敏感 → 看起来暗（lm 很小，甚至接近 0）

所以：lm 是“以人眼感觉为准的亮度指标”，不是“真实能量”指标。

Luminous efficacy of lamps in lumen/watt

luminous efficacy（发光效率/光效）＝每消耗 1 W 电功率，产生多少 lm
数值越大代表：用同样的电，更“看起来亮”，也就是更省电、更高效

表格右侧是两个极限值

Theoretical limit at peak of eye sensitivity (λ=555 nm)：683 lm/W

如果你能把“1 W 的光学功率”全部变成 555 nm 的单色绿光，在“光学功率 → 视觉亮度”这个换算里，最多就是 683 lm。

Theoretical limit (white light)：~340 lm/W

白光必须包含很多波长（红、绿、蓝等组合），而人眼对很多波长并没有 555 nm 那么敏感。同样 1 W 的光学功率，如果分布在更宽的谱上，按人眼加权后得到的 lm 会更少，所以白光的上限大约只有单色绿光的一半左右。

OLED（有机发光二极管）的光效通常低于基于氮化物/铝化物的无机化合物 LED（比如 GaN / InGaN / AlGaN 等体系）

这在照明里常见：无机 LED（尤其氮化镓体系）在高亮、高效率上更强；OLED 优势更多在面光源、柔性、显示效果，但纯“照明光效”往往不如高性能无机 LED。

Terms(术语): luminosity measured in lumens. luminous efficacy. 两个术语

luminosity（这里更准确指“光通量 / luminous flux”）：用 lumens（流明，lm）来量。
luminous efficacy（发光效率/光效）：用 m/W（流明每瓦）来量。

Organic LEDs

Some organic materials exhibit semiconducting properties 有些有机材料（共轭分子/聚合物）可以像半导体一样传输电荷（电子/空穴）。

OLEDs are attractive for low-cost, high-quality flat-panel displays OLED 适合做低成本、高质量的平板显示（薄、可大面积、可柔性、对比度高等）。

应该不太会考，稍微了解一下OLED也有类似的能带图即可
右图是一张 OLED 的示意结构（从左到右）：
左侧电极：ITO hole injector（ITO 透明导电电极，常做阳极）作用：注入空穴，而且透明，方便出光。
中间有机层被分成三层（图例里也标了）： 558. Hole transporting layer（空穴传输层，HTL）：负责让空穴更容易移动到中间 559. Emissive layer（发光层，EML）：电子和空穴在这里相遇并复合 → 发光 560. Electron transport layer（电子传输层，ETL）：负责让电子更容易移动到中间
右侧电极：metal（金属阴极） 作用：注入电子。
能级标注：HOMO / LUMO
右图上面写 LUMO levels，下面写 HOMO levels：
HOMO（最高占据分子轨道）≈ 有机材料里的“价带顶” → 跟空穴相关
LUMO（最低未占据分子轨道）≈ 有机材料里的“导带底” → 跟电子相关
它是在用有机材料的“分子轨道能级”来类比无机半导体的 Ev,EcE_v, E_cEv,Ec。

Tunnel Diodes

Degenerate doping（简并掺杂）＝掺得非常重，重到：

n 区的费米能级 $E_{Fn}$ 被推到导带 $E_c$ 里面（所以写 $E_{Fn} > E_c$ ） → n 区导带里已经“塞满”很多电子，像金属一样。
p 区的费米能级 $E_{Fp}$ 被拉到价带 $E_v$ 里面（所以写 $E_{Fp} < E_v$ ） → p 区价带里有大量空穴态（或者说价带空态非常多）。

可以到negative differential resistance(负微分电阻)状态，也就是电压继续升高，电流反而下降

为什么它“useful in high-speed circuits and perhaps static memories”
因为负微分电阻意味着：
可以做振荡器/高频放大/快速开关：器件本身响应极快（隧穿是量子过程，时间尺度很短），常用在微波/高速电路。
可以做双稳态（bistable）电路：I-V 的峰—谷结构允许在电路中形成两个稳定工作点，用来做简单的存储/触发器（“perhaps static memories”）。

零偏压（V=0）：有隧穿，但净电流为 0

在热平衡下，两侧费米能级对齐（整个器件一个 $E_F$ ）。
因为两边都存在“已占据态 ↔ 未占据态”的匹配，确实会发生隧穿：
- n侧导带的电子可以隧穿到 p侧某些可用态；
- p侧的电子也能反向隧穿到 n侧。
但由于平衡态：两个方向的隧穿速率相同 ⇒ 净电流为 0。

小正向偏压（p 端加正）：隧穿电流迅速上升

当施加小正向电压时（p 端更正）：

能带相对位置发生错位：通常等效为p侧能带相对 n侧“下移”。
这会让一个非常关键的事情发生： n侧导带里“已占据的电子态”会与 p侧价带里“未占据的空态（空穴对应的空电子态）”在能量上出现重叠。

于是出现强的带-带隧穿：

电子从 n侧导带 → 穿过极薄耗尽层 → p侧价带的空态
这不需要跨越势垒顶，只要满足“能量守恒 + 终态为空”。

为什么电流会随着 V 快速增大？

正向偏压越大，两边“可隧穿的重叠能量窗口”越大（可用的初态/终态组合更多） ⇒ 隧穿电流迅速上升。

到达峰值 $I_p$ （对应 $V_p$ ）：重叠窗口最大

I–V 曲线的第一个峰（ $I_p$ at $V_p$ ）对应能带图里“隧穿最顺畅”的情况：

此时 n侧导带中“被填充的一段”与 p侧价带中“空的一段”重叠面积最大
可发生隧穿的态数最多 ⇒ 隧穿电流达到最大 $I_p$ 。

继续增大正向电压：进入负微分电阻区（NDR）

这是隧道二极管最“反直觉”也最重要的部分：电压变大，电流反而变小，即

\frac{dI}{dV} < 0

原因不是“势垒变高了”，而是更本质的——能态重叠在变小：

随着 V 继续增大，两侧能带错位进一步加大。
原先对得很好的“n侧导带已占据态”与“p侧价带空态”开始错开。
结果：满足“初态被占据 + 终态为空 + 能量匹配”的组合变少 ⇒ 隧穿电流下降。

这就形成了图里从 $I_p$ 往下掉到 $I_v$ 的那段：负微分电阻区。

到达谷值 $I_v$ ：隧穿通道基本关掉

当错位大到一定程度：

n侧导带的已占据态与 p侧价带的空态几乎不再重叠
带-带隧穿大幅减弱 ⇒ 电流降到谷值 $I_v$ 。

更大正向电压（到 $V_f$ 附近以后）：回到“正常二极管”导通，电流再次上升

再往右，I–V 曲线又开始上升，并且越来越像普通二极管的指数上升（图里虚线/右侧上扬部分）。

此时主导机制变了：

隧穿不再是主角（因为带-带对齐条件没了）
正向势垒已经被明显降低
开始出现经典的注入/扩散电流：
- 电子从 n 注入到 p 的导带并在 p 区扩散/复合
- 空穴从 p 注入到 n 的价带扩散/复合 ⇒ 电流再次快速增大（这对应你标的 $V_f$ 之后那段）。

反向偏压：也会有很大的隧穿电流（“反向就很容易通”）

图里也画了反向方向电流不小的特性（隧道二极管的反向特性不像普通二极管那样“几乎不导通直到击穿”）。

反向偏压时：

两侧能带错位方向相反
会让 p侧价带已占据态 与 n侧导带未占据态 出现重叠 ⇒ 电子可以从 p侧直接隧穿到 n侧导带 ⇒ 反向电流在比较小的反向电压下就能变得很大（而且比较“快”、不需要雪崩那种过程）。

P-i-n Photodiodes

P+区与N+区重掺杂，几乎没有耗尽区，i区轻掺杂，耗尽区几乎占满了i层，所以W(耗尽层宽度)几乎等于 $W_{i-region}$ ，所有的光生电子也是几乎都在i层产生的。

由于i层电场很强，光生载流子在i层产生后，会被电场快速分离与收集，所以说又非常快的反应时间

工作在快雪崩击穿的状态，可以放大信号

Photodiode Applications

普通光电二极管和雪崩光电二极管的对比

Photodiodes

一般都是工作在反偏状态下的PN结

问题

为什么反偏呢？

耗尽层宽，可以产生更多光生载流子
反偏电流小，光生载流子电流更显著
结电容小，RC延迟小

系统里有一个电子在低能级 $E_1$ 。
来了一个光子，能量 $h\nu = E_2 - E_1$ 。
电子吸收这个光子，上跳到高能级 $E_2$ 。
结果：光子消失，光强减少。

一句话：吸收把光能变成电子的激发能。

Spontaneous Emission 自发辐射：电子自己掉下来，随机发光子

图(b)表示：

电子本来在高能级 $E_2$ （被激发态）。
不需要外来的光子触发，电子也会“自己”掉回低能级 $E_1$ 。
同时放出一个光子，能量同样是 $h\nu=E_2-E_1$ 。

关键点：自发辐射发出的光子方向、相位、时间都是随机的。所以它像“灯泡”那样发散，不会形成整齐一致的光束。

Stimulated Emission 受激辐射：来一个光子，诱导再出一个“一模一样”的光子

图(c)是整页最重要的机制（激光的核心）：

电子在高能级 $E_2$ 。
来了一个光子（能量匹配 $E_2-E_1$ ）。
这个光子“刺激”电子从 $E_2$ 掉到 $E_1$ ，同时放出第二个光子。

最关键的性质（图下方黄框写的）：

受激辐射产生的光子与刺激光子 频率相同、方向相同、相位一致（相干）。

所以结果是：输入 1 个光子 → 输出 2 个“复制光子”。

这就是“光被放大”的微观原因。

Net Light Absorption 净吸收：为什么通常情况下还是“吸收占上风”

右侧(d)画的是：大多数电子在低能级 $E_1$ ，高能级 $E_2$ 人很少。

这时如果光通过：

吸收发生的前提：需要 $E_1$ 有电子（通常很多） → 吸收概率大
受激辐射发生的前提：需要 $E_2$ 有电子（通常很少） → 受激辐射概率小

所以总体效果： 被吸收的光子数 > 受激产生的光子数 → 光越走越弱（净吸收）。

这就是为什么普通材料不加“泵浦”的时候不会自动变成光放大器。

Net Light Amplification 净放大：必须有“粒子数反转”

右侧(e)画的是：高能级 $E_2$ 的电子反而比低能级 $E_1$ 多。

这就是右边黄框强调的 population inversion（粒子数反转）：

高能级的占据概率 $f(E_2)$ 大于低能级 $f(E_1)$ 。

在这种情况下：

受激辐射所需的 $E_2$ 电子很多 → 受激辐射概率大
吸收所需的 $E_1$ 电子反而少 → 吸收概率小

于是总体效果： 受激产生的光子数 > 被吸收的光子数 → 光越走越强（净放大）。

Light Amplification in P-N Diode

记一个要产生粒子数反转的条件吧

qV=E_{fn}-E_{fp}>E_g

上态（导带相关态）被占据的概率，比下态（价带相关态）还“更容易被占据”（或者等价地说：下态空位足够多、上态电子足够多），从统计上让受激辐射压过吸收，材料出现净增益（gain）。

Optical Feedback and Laser

先定义三个量：

$R_1, R_2$ ：两端镜面的反射率（0 到 1 之间）
G：光走完“一圈”之后的净放大因子（round-trip gain）
- 它把“在增益区的受激辐射放大”减去“传播损耗、吸收、散射、自由载流子吸收”等所有损耗后的结果合在一起

用“走一圈”理解它

假设腔内某一时刻有光强 $I_0$ 。

光从左端出发，经过增益介质，被放大 → 变成 $I_0 \times G_{\text{single-pass}}$
到右端镜面，反射回来 → 乘上 $R_2$
回来再经过一次增益介质（再放大一次） → 再乘一个 $G_{\text{single-pass}}$
到左端镜面，再反射 → 乘上 $R_1$

所以走完一圈大致是：

I_{\text{after}} = I_0 \times R_1 \times R_2 \times (G_{\text{single-pass}})^2

课件把“来回两次增益 + 传播损耗”等全部打包成一个 G（round trip 的净因子），于是写成：

I_{\text{after}} = I_0 \times R_1 R_2 G

阈值条件就是“回来不要变小”：

如果 $R_1R_2G < 1$ ：每走一圈都会衰减 → 光只能是微弱自发辐射，无法形成激光
如果 $R_1R_2G > 1$ ：每走一圈都会增长 → 光会指数增长（直到增益饱和）
阈值点：

R_1R_2G = 1

Light intensity grows until $R_1R_2G = 1$ s, when the light intensity is just large enough to stimulate carrier recombinations at the same rate the carriers are injected by the diode current.

一开始你把电流加大，载流子堆积 → 增益变大（更容易受激辐射）
当腔内光强变大时，受激辐射会更频繁 → 把载流子“消耗”掉（电子空穴复合成光子）
光越强，消耗越快，直到进入一个平衡： 注入 = 消耗（载流子不再无限堆积）

这会导致一个非常重要的非线性效果：增益饱和（gain saturation） 腔内光强足够大时，材料的可用反转被“拉平”，有效增益会自动下降到“刚好补偿损耗”的水平，于是系统稳定在：

R_1R_2G = 1

Laser Applications

Red diode lasers（红光二极管激光器）

应用：CD、DVD 读写器（reader/writer）

CD/DVD 的读写是用激光照到盘面，通过反射强弱变化读取信息；写入则用激光加热改变记录层状态。
红光（或近红外）激光器技术成熟、成本低、稳定，所以早期光盘系统常用。

Blue diode lasers（蓝光二极管激光器）

应用：Blu-ray DVD（蓝光光盘，存储密度更高）

蓝光的波长比红光更短。
光学系统能聚焦的最小光斑大小大致与波长成正比（波长越短，光斑越小）。
光斑更小 → 可以刻录/读取更小的坑点（pit）和更密的轨道 → 单位面积能存更多数据，所以写“higher storage density（更高存储密度）”。

这就是蓝光光盘比 DVD 容量更大的根本原因之一。

1.55 µm infrared diode lasers（1.55 微米红外二极管激光器）

应用：Fiber-optic communication（光纤通信）

1.55 µm（PPT 写“mm”应是笔误，应该是 µm 微米）是光纤通信的经典波段之一。
在这个波段，标准石英光纤的衰减最低（信号传得最远），同时也常用掺铒光纤放大器等技术配合。
所以 1.55 µm 红外半导体激光器广泛用于长距离、高速的光纤通信。

Lecture 8：PN 结在光电领域的应用

直接带隙：

间接带隙：

Binary Semiconductors | 二元

Ternary Semiconductors | 三元

Quaternary Semiconductors | 四元

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